Åbn matematikken

09. mar 2021

Åben matematik har fokus på det kreative og undersøgende, hvor elevernes naturlige nysgerrighed er drivkraften. Her kan du læse om, hvordan du kommer i gang med metoden, og få inspiration til praktiske øvelser. Det er supernemt!

Åben og undersøgende matematik er det nye sort. Både forskningen og de gode historier fra skolernes virkelighed viser, at åben matematik giver mulighed for både at pirre nysgerrigheden og at skabe plads til differentiering. Med en åben og undersøgende tilgang kan vi bygge bro mellem den virkelighed, der findes uden for skolegården, og den hverdag, vi har i klasselokalet.

Vi kan let forledes til at tro, at det åbne, problemløsende og undersøgende kræver emneuger, limpistoler og uendelige mængder af paprør. Det kan det selvfølgelig godt, men det kan uden problemer også rummes i vores almindelige matematiktimer.

Åbn opgaven med et snuptag

Åben matematik kan faktisk klares supernemt. Slet et par tal i en given opgave, og pludselig er der mange muligheder:

For nogle elever er det startskuddet til at kaste sig ud i nysgerrige overvejelser: Hvad nu, hvis der står et kommatal øverst i en brøk? Hvad nu, hvis der står et negativt tal? Med det enkle greb at fjerne en tæller giver du rig mulighed for at undersøge brøkers egenskaber og fx finde frem til sammenhængen mellem brøker og decimaltal. Du kan naturligvis også stramme rammerne: Med den åbne brøkopgave herover kan du lade eleverne finde den letteste løsning, den sværeste løsning, den løsning, som de tror, flest af deres klassekammerater ville vælge, en løsning med en regnehistorie til, en med uægte brøker, en med primtal – eller noget helt syvende.

Sæt en relevant scene

Vi kan naturligvis også give plads til virkeligheden i den åbne opgave ved at tage udgangspunkt i et emne fra elevernes egen verden. I arbejdet med Geometri og måling kunne det være relevant for eleverne at undersøge, hvor mange kvadratmeter det ville kræve at installere “high school lockers” til hele mellemtrinnet.

Det giver ofte god mening at starte med en fælles brainstorm om opgaven, så alle har fast grund under fødderne og er trygge ved, hvad der kræves. Alle kan være med til at måle og beslutte, hvor meget skabene må fylde, og hvor på skolen de kan stå.

Undervejs skal der tages mange beslutninger, og eleverne skal både vælge og fravælge. Det kræver, at de bliver støttet i at tage notater og skrive deres beregninger ned.

Bagefter kan de selv arbejde videre. De kan finde frem til priser og sammenligne modeller og materialer, og ofte må de tilbage og justere i det allerede besluttede – og sådan kan en enkelt opgave om geometri og måling komme til at omfatte adskillige dele af matematikken. Sådan en opgave kan naturligvis også omfatte alt fra modelbyggeri til samarbejde med håndværk og design omkring iterative designprocesser og præsentationer for skolebestyrelsen, men det kan også sagtens rummes i den almindelige matematikundervisning. I åbne opgaver kan det være svært at sætte mål for alt det, der læres, så det er oplagt at afslutte med en grundig evaluering af, hvilke matematiske begreber, regneregler og algoritmer eleverne brugte undervejs.

Uanset hvilken retning timerne tager, så er det vigtigt, at vi som lærere er med til at skabe rum for undersøgelserne, og at vi samler trådene bagefter. Sådan bliver det tydeligt for alle, hvilken rolle matematikken spiller.

Den åbne matematik kræver åbenhed

En tydelig rammesætning giver tryghed for alle – uanset deres matematiske kunnen. Hvis dine elever er vant til et enkelt facit med to streger under og pludselig står med mange mulige løsninger, giver det ofte frustrationer og utryghed. Pludselig er matematikken ikke det forudsigelige rum, hvor 10 plus 10 altid giver 20. Grundlaget er ændret, og nu regner vi med binære tal, og så er 10 plus 10 pludselig 100. Det er vigtigt at være klar i mælet om, hvad succeskriteriet for undervisningen er: Det handler ikke om at nå frem til et givent facit, men om at gennemgå en proces. Den proces skal dokumenteres og forklares, så eleverne forstår den og selv kan bruge den i fremtiden.

Frustrerede forældre

Ligesom forældre kan blive modløse, første gang de møder slikkepindsmetoden til multiplikation, så kan de også blive frustrerede over, at der ikke kun er ét facit, når de skal hjælpe med lektierne. Derfor er det vigtigt at tage forældrene med på rejsen. De skal også være trygge, når eleverne kommer hjem og fortæller, at de har leget med knive eller bygget skolen om til en scene fra “High School Musical”. De skal være så trygge, at de kan spørge ind til hvorfor og hvordan, så forklaringerne om, at knivene var til at skære æbler i brøkdele, og at scenen krævede arealberegninger, kommer frem. Det må gerne være tydeligt for forældrene, at det ikke er det at regne meget, men at regne smart, der gør den åbne og undersøgende tilgang til faget så god. Her bliver det tydeligt, at overslagsregning, guestimates og bevidsthed om valg og fravalg af data, algoritmer og regnemetoder er vejen mod en bedre forståelse af matematikken – en vej, som med jævne mellemrum byder på både overraskelser og underholdning.

Kontakt os her, og hør mere om vores kurser i åben matematik